好的，遵照您的要求，我将对您提供的原始内容中的每一个例子进行不遗漏、忠实于原格式的、最详细具体的复述和说明。

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1. 功的基本定义 (Work)

原文举例

如果你用10牛顿的力水平推动一个箱子，使它在地面上移动了5米，那么你对箱子所做的功就是 $W = 10 \, \text{N} \times 5 \, \text{m} = 50 \, \text{J}$ (焦耳)。

详细复述与说明

这个例子旨在阐释功的最基本物理概念。让我们一步步分解这个过程：

1. 确定已知条件:

   • 力 (Force)：你施加的水平推力是 $10$ 牛顿 ($N$)。牛顿是国际单位制中力的单位。
   • 距离 (Distance)：箱子在力的方向上移动了 $5$ 米 ($m$)。这一点很关键，如果箱子移动的方向与力的方向有夹角，计算会更复杂。在这个基本例子中，我们假设力和位移方向完全相同。

2. 套用公式:

   • 功的基本定义公式为 $W = \text{力} \times \text{距离}$。

3. 代入数值计算:

   • 将已知条件代入公式：$W = 10 \, \text{N} \times 5 \, \text{m}$。
   • 计算结果：$W = 50 \, \text{N} \cdot \text{m}$。

4. 理解单位与结果:

   • 在国际单位制中，功的单位是焦耳 (Joule, J)。
   • $1$ 焦耳的功被精确定义为用 $1$ 牛顿的力使物体在力的方向上移动 $1$ 米所做的功。因此，$1 \, J = 1 \, N \cdot m$。
   • 所以，最终结果是 $W = 50 \, \text{J}$。
   • 物理意义：这个结果意味着，你通过推箱子的动作，将 $50$ 焦耳的能量从你的身体转移到了箱子上（或者说，你对箱子这个系统做了 $50$ 焦耳的正功）。这部分能量可能转化为箱子的动能（如果它在加速）以及因摩擦而产生的热能。

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2. 压力 (Pressure)

原文举例

一个重500牛顿的人，双脚站立时与地面的接触面积为0.05平方米。那么他对地面的压力就是 $P = \frac{500 \, \text{N}}{0.05 \, \text{m}^2} = 10000 \, \text{Pa}$。

详细复述与说明

这个例子说明了压力是如何由力和作用面积决定的。

1. 确定已知条件:

   • 力 (Force), $F$：这里对地面施加的垂直力是人的重力。题目给出人的重量是 $500$ 牛顿 ($N$)。
   • 面积 (Area), $A$：这个力作用的面积是人双脚与地面的总接触面积，为 $0.05$ 平方米 ($m^2$)。

2. 套用公式:

   • 压力的定义公式为

     $$P = \frac{F}{A}$$

3. 代入数值计算:

   • 将已知条件代入公式：$P = \frac{500 \, \text{N}}{0.05 \, \text{m}^2}$。
   • 计算结果：$P = 10000 \, \text{N}/\text{m}^2$。

4. 理解单位与结果:

   • 在国际单位制中，压力的单位是帕斯卡 (Pascal, Pa)。
   • $1$ 帕斯卡的压力被定义为 $1$ 牛顿的力均匀地作用在 $1$ 平方米的面积上所产生的压力。因此，$1 \, Pa = 1 \, N/m^2$。
   • 所以，最终结果是 $P = 10000 \, \text{Pa}$，也可以写作 $10$ 千帕 ($10 \, \text{kPa}$)。
   • 物理意义：这个数值表示，在与人脚接触的地面上，每平方米的区域都承受着 $10000$ 牛顿的力。为了更好地理解这个数值，一个标准大气压大约是 $101325 \, Pa$。所以，这个人站立时对地面产生的压力大约是标准大气压的十分之一。这个例子也解释了为什么穿高跟鞋踩在人脚上会特别疼：因为力 $F$（体重）不变，但接触面积 $A$ 急剧减小，导致压力 $P$ 巨大。

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3. 恒压膨胀功 (Expansion Work at Constant Pressure)

原文举例

一个活塞内的气体，在1个标准大气压（约 $101325 \, \text{Pa}$）的恒定外压下，体积从1升（$0.001 \, m^3$）膨胀到3升（$0.003 \, m^3$）。 体积变化量 $\Delta V = 0.003 - 0.001 = 0.002 \, m^3$。 系统所做的功为： $W = - (101325 \, \text{Pa}) \times (0.002 \, m^3) = -202.65 \, \text{J}$。

详细复述与说明

这个例子是热力学中一个非常典型的功的计算。

1. 确定已知条件:

   • 恒定外部压力 (External Pressure), $P_{ext}$：这个过程是在恒定的外部压力下进行的，数值为 $1$ 个标准大气压，约等于 $101325 \, \text{Pa}$。
   • 初始体积 (Initial Volume), $V_{initial}$：气体开始时的体积是 $1$ 升。
   • 最终体积 (Final Volume), $V_{final}$：气体膨胀后的体积是 $3$ 升。

2. 单位换算与预处理:

   • 在热力学计算中，使用国际标准单位（SI）至关重要。体积的SI单位是立方米 ($m^3$)。
   • 换算关系：$1 \, m^3 = 1000$ 升 (L)。
   • 所以，$V_{initial} = 1 \, \text{L} = 0.001 \, m^3$。
   • $V_{final} = 3 \, \text{L} = 0.003 \, m^3$。
   • 计算体积变化量 $\Delta V$： $\Delta V = V_{final} - V_{initial} = 0.003 \, m^3 - 0.001 \, m^3 = 0.002 \, m^3$。
   • $\Delta V$ 是正值，表示系统发生了膨胀。

3. 套用公式:

   • 恒压膨胀功的公式为

     $$W = -P_{ext} \Delta V$$

4. 代入数值计算:

   • 将已知条件代入公式：$W = - (101325 \, \text{Pa}) \times (0.002 \, m^3)$。
   • 计算结果：$W = -202.65 \, \text{Pa} \cdot m^3$。

5. 理解单位与结果:

   • 我们来验证一下单位：$\text{Pa} \cdot m^3 = (\text{N}/m^2) \cdot m^3 = \text{N} \cdot m = \text{J}$ (焦耳)。单位是正确的。
   • 最终结果是 $W = -202.65 \, \text{J}$。
   • 物理意义 (符号的解读)：结果中的负号至关重要。根据物理化学的普遍约定，功 $W$ 的正负是从系统（在这里是活塞内的气体）的角度来定义的。
     • $W < 0$ (负值)：表示系统对环境做功。在这个例子中，气体膨胀，推动了活塞，是对外界做了功。因此，系统以做功的形式损失了 $202.65$ 焦耳的能量。
     • $W > 0$ (正值)：表示环境对系统做功。例如，如果外界压力把活塞压回去，使气体体积缩小，那么就是环境对气体做了功，系统会获得能量。

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4. 可逆过程的功 (Work in a Reversible Process)

原文举例

要计算这个积分，我们需要知道压力 $P$ 是如何随体积 $V$ 变化的。对于理想气体，这个关系由理想气体定律给出（见下文）。

详细复述与说明

这里原文没有提供一个具体的数值计算，而是做了一个承上启下的说明。我将在此基础上构建一个概念性的例子来详细阐述。

• 场景设定：想象一个气体系统从体积 $V_1$ 膨胀到 $V_2$。
• 非可逆过程（如恒外压膨胀）：在上面的例子3中，外压 $P_{ext}$ 是恒定的。在P-V图上，这个过程可以想象成系统状态点从 $(P_1, V_1)$ 直接“跳”到 $(P_2, V_2)$，而功的计算是基于这个恒定的外部压力，其大小是 $P_{ext} \times (V_2 - V_1)$。
• 可逆过程：在可逆过程中，系统每时每刻都无限接近于平衡状态。这意味着系统内部压力 $P_{int}$ 总是仅仅比外部压力 $P_{ext}$ 大一个无穷小的量，从而驱动膨胀缓慢进行。因此，我们可以认为在整个过程中 $P_{int} \approx P_{ext}$。但这个压力值不是恒定的，它会随着体积 $V$ 的增大而减小。
• 计算思路的转变：因为压力 $P$ 在变，我们不能再用简单的“压力 × 体积变化”来计算总功。我们必须使用积分的方法。
  • 我们将整个膨胀过程切分成无数个无穷小的步骤，每一步体积只变化了 $dV$。
  • 在这样一个小步骤中，压力 $P_{int}$ 可以看作是恒定的，所以这一小步做的功是 $\delta W = -P_{int} dV$。
  • 总功 $W_{rev}$ 就是把所有这些无穷小的功加起来，即从初始体积 $V_1$ 积分到最终体积 $V_2$：

    $$W_{rev} = -\int_{V_1}^{V_2} P_{int} dV$$

• 举例的意义：原文这句话的核心意思是，为了执行这个积分，我们必须知道函数关系 $P_{int}(V)$，即内部压力是如何随着体积变化的。对于一个理想气体，这个关系恰好由理想气体定律 $PV = nRT$ 给出。我们可以将 $P$ 表示为 $V$ 的函数：$P = \frac{nRT}{V}$，然后代入积分式进行计算，这也就是第6个公式的由来。

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5. 理想气体定律 (Ideal Gas Law)

原文举例

在标准状况下（$T = 273.15 K, P = 101325 Pa$），1摩尔理想气体的体积是多少？ $V = \frac{nRT}{P} = \frac{1 \, \text{mol} \times 8.314 \, \frac{J}{mol \cdot K} \times 273.15 \, K}{101325 \, Pa} \approx 0.0224 \, m^3$，即22.4升。

详细复述与说明

这个例子展示了如何使用理想气体定律来计算给定条件下气体的体积。

1. 确定已知条件 (标准状况 STP):

   • 物质的量 (moles), $n$：$1$ 摩尔 (mol)。
   • 绝对温度 (Absolute Temperature), $T$：$273.15$ 开尔文 (K)。这是冰点的精确温度。
   • 压力 (Pressure), $P$：$1$ 标准大气压，即 $101325$ 帕斯卡 (Pa)。
   • 理想气体常数 (Ideal Gas Constant), $R$：其数值和单位取决于压力和体积的单位。因为我们使用Pa和$m^3$，所以应选用 $R \approx 8.314 \, J/(mol \cdot K)$。

2. 套用公式:

   • 理想气体定律的原始形式是

     $$PV = nRT$$

   • 为了求解体积 $V$，我们对方程式进行代数变形：

     $$V = \frac{nRT}{P}$$

3. 代入数值计算:

   • 将所有已知值代入变形后的公式： $V = \frac{(1 \, \text{mol}) \times (8.314 \, \frac{J}{mol \cdot K}) \times (273.15 \, K)}{101325 \, Pa}$
   • 分子计算：$1 \times 8.314 \times 273.15 \approx 2271.06 \, J$。
   • 整体计算：$V \approx \frac{2271.06 \, J}{101325 \, Pa} \approx 0.022414 \, m^3$。

4. 理解单位与结果:

   • 单位验证：公式中的单位是 $\frac{J}{Pa}$。我们知道 $J = N \cdot m$ 且 $Pa = N/m^2$。所以，$\frac{J}{Pa} = \frac{N \cdot m}{N/m^2} = (N \cdot m) \cdot (\frac{m^2}{N}) = m^3$。单位是立方米，完全正确。
   • 结果转换：计算结果是 $V \approx 0.0224 \, m^3$。为了更直观，我们将其转换为升 (L)。因为 $1 \, m^3 = 1000 \, L$，所以 $0.0224 \, m^3 = 22.4 \, L$。
   • 物理意义：这个计算结果是化学中的一个基本常识：在标准状况下，任何 $1$ 摩尔的理想气体所占的体积都大约是 $22.4$ 升。这被称为气体的摩尔体积。

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6. 理想气体等温可逆膨胀功 (Work of Isothermal Reversible Expansion for an Ideal Gas)

原文举例

1摩尔理想气体在300K的恒定温度下，可逆地从2升膨胀到4升。 $W = - (1 \, \text{mol}) \times (8.314 \, \frac{J}{mol \cdot K}) \times (300 \, K) \times \ln\left(\frac{4}{2}\right)$ $W = - (8.314 \times 300) \times \ln(2) \approx -2494.2 \times 0.693 \approx -1728.8 \, J$。 系统对外做功约1729焦耳。

详细复述与说明

这个例子完美地结合了第4点（可逆过程功积分）和第5点（理想气体定律）。

1. 确定已知条件:

   • 过程类型：等温 (Isothermal) 且 可逆 (Reversible) 膨胀。
   • 物质的量, $n$：$1$ 摩尔 (mol)。
   • 恒定温度, $T$：$300$ 开尔文 (K)，约等于室温 $27^\circ C$。
   • 初始体积, $V_1$：$2$ 升 (L)。
   • 最终体积, $V_2$：$4$ 升 (L)。
   • 理想气体常数, $R$：$8.314 \, J/(mol \cdot K)$。

2. 套用公式:

   • 此特定过程的功计算公式为：

     $$W = -nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$$

   • 这里的 $\ln$ 是自然对数（以 $e$ 为底的对数）。

3. 代入数值计算 (分步进行):

   • 第一步：计算体积比。$\frac{V_2}{V_1} = \frac{4 \, L}{2 \, L} = 2$。注意，因为是比值，单位（升）被消掉了，所以这里不需要换算成 $m^3$。
   • 第二步：计算自然对数。$\ln(2) \approx 0.6931$。
   • 第三步：计算 $nRT$ 部分。$nRT = (1 \, \text{mol}) \times (8.314 \, \frac{J}{mol \cdot K}) \times (300 \, K) = 2494.2 \, J$。这个值代表了在该温度下，1摩尔理想气体所具有的与热能相关的能量尺度。
   • 第四步：整合计算总功。 $W = - (nRT) \times \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$ $W = - (2494.2 \, J) \times (0.6931) \approx -1728.84 \, J$。

4. 理解结果:

   • 最终结果 $W \approx -1729 \, J$。
   • 负号的意义：同例子3，负号表示这是系统对外做功。气体膨胀，推动了外界，所以系统损失了能量。
   • 物理过程解读：因为这是一个等温过程，根据理想气体的性质（内能只与温度有关），气体的内能 $\Delta U$ 在整个过程中没有变化。根据热力学第一定律 $\Delta U = Q + W$，既然 $\Delta U = 0$，那么必然有 $Q = -W$。这意味着，系统对外做了 $1729$ 焦耳的功 ($W = -1729 J$)，它必须同时从环境中吸收了 $1729$ 焦耳的热量 ($Q = +1729 J$)，才能维持自身温度不变。

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7. 热力学第一定律 (First Law of Thermodynamics)

原文举例

一个系统吸收了100 J的热量（$Q = +100 J$），同时对外做了40 J的功（$W = -40 J$）。那么系统内能的变化是： $\Delta U = (+100 \, J) + (-40 \, J) = 60 \, J$。 系统的内能增加了60焦耳。

详细复述与说明

这个例子是热力学第一定律最直接的应用，展示了能量如何在一个系统中转化和守恒。

1. 确定已知条件 (能量交换):

   • 热量, $Q$：系统吸收了 $100$ 焦耳的热量。根据约定，系统吸热为正，所以 $Q = +100 \, J$。
   • 功, $W$：系统对外做了 $40$ 焦耳的功。根据约定，系统对外做功为负，所以 $W = -40 \, J$。

2. 套用公式:

   • 热力学第一定律的数学表达式为：

     $$\Delta U = Q + W$$

   • 这个公式的含义是：一个系统内能($U$)的变化量($\Delta$)，等于它吸收的热量($Q$)和外界对它做的功($W$)的总和。

3. 代入数值计算:

   • 将已知的 $Q$ 和 $W$ 的值（包含正负号）代入公式： $\Delta U = (+100 \, J) + (-40 \, J)$。
   • 计算结果：$\Delta U = 60 \, J$。

4. 理解结果:

   • 最终结果是 $\Delta U = +60 \, J$。
   • 物理意义：这个正值表示系统的内能($U$)增加了 $60$ 焦耳。
   • 能量收支分析：可以把系统想象成一个银行账户（账户余额就是内能）。
     • 系统吸收热量 ($Q = +100 J$) 就像是有一笔 $100$ 元的存款进账。
     • 系统对外做功 ($W = -40 J$) 就像是有一笔 $40$ 元的支出（例如支付账单）。
     • 账户余额的变化（$\Delta U$）就是总收入减去总支出：$100 - 40 = 60$ 元。
   • 因此，尽管系统通过做功损失了 $40$ J 的能量，但它通过吸热获得了更多的 $100$ J 能量，净结果是其内部储存的总能量（内能）增加了 $60$ J。

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8. 恒容热容与恒压热容 (Heat Capacity at Constant Volume/Pressure)

原文举例

将1摩尔某气体在恒定体积下从300K加热到310K需要125 J的热量。则其摩尔恒容热容 $C_{V,m} = \frac{125 \, J}{10 \, K} = 12.5 \, J/(mol \cdot K)$。

详细复述与说明

这个例子解释了如何通过实验数据来确定一个物质的恒容热容。

1. 确定已知条件:

   • 过程类型：恒容 (Constant Volume) 加热过程。这意味着 $\Delta V = 0$，因此系统不做任何膨胀功 ($W = 0$)。
   • 物质的量, $n$：$1$ 摩尔 (mol)。
   • 吸收的热量, $Q_V$：$125$ 焦耳 (J)。下标 $V$ 强调这是恒容过程的热量。
   • 初始温度, $T_1$：$300$ 开尔文 (K)。
   • 最终温度, $T_2$：$310$ 开尔文 (K)。

2. 数据预处理:

   • 计算温度变化量 $\Delta T$： $\Delta T = T_2 - T_1 = 310 \, K - 300 \, K = 10 \, K$。

3. 套用公式与求解:

   • 恒容过程的热量公式为 $Q_V = C_V \Delta T$。这里的 $C_V$ 是体系的总热容。
   • 题目要求的是摩尔恒容热容 $C_{V,m}$，它指每摩尔物质的热容。关系为 $C_V = n \cdot C_{V,m}$。
   • 因此，公式可以写成 $Q_V = n C_{V,m} \Delta T$。
   • 为了求解 $C_{V,m}$，我们变形公式：

     $$C_{V,m} = \frac{Q_V}{n \Delta T}$$

   • 代入数值：$C_{V,m} = \frac{125 \, J}{1 \, mol \times 10 \, K}$。
   • 计算结果：$C_{V,m} = 12.5 \, J/(mol \cdot K)$。

4. 理解结果:

   • 物理意义：这个结果 $12.5 \, J/(mol \cdot K)$ 是该气体的一个重要物理性质。它告诉我们，对于这种气体，在体积保持不变的条件下，每当我们要使 $1$ 摩尔的气体温度升高 $1$ 开尔文（或 $1$ 摄氏度），我们就需要向它提供 $12.5$ 焦耳的热量。
   • 与第一定律的联系：在恒容过程中，因为体积不变，$W = -P\Delta V = 0$。根据第一定律 $\Delta U = Q + W$，我们得到 $\Delta U = Q_V$。所以，恒容热容也与内能直接相关：$C_V = (\frac{\partial U}{\partial T})_V$。这意味着我们测量的恒容热容，实际上反映了该物质内能随温度变化的速率。

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9. 单原子理想气体的内能 (Internal Energy of a Monatomic Ideal Gas)

原文举例

1摩尔单原子理想气体从300K加热到500K，其内能变化为： $\Delta U = \frac{3}{2} (1 \, \text{mol}) (8.314 \, \frac{J}{mol \cdot K}) (500 \, K - 300 \, K) = \frac{3}{2} \times 8.314 \times 200 \approx 2494.2 \, J$。

详细复述与说明

这个例子展示了如何计算单原子理想气体在温度变化时的内能变化。

1. 确定已知条件:

   • 气体类型：单原子理想气体（例如氦He, 氖Ne）。这是使用公式中 $\frac{3}{2}$ 这个系数的前提。
   • 物质的量, $n$：$1$ 摩尔 (mol)。
   • 初始温度, $T_1$：$300$ 开尔文 (K)。
   • 最终温度, $T_2$：$500$ 开尔文 (K)。
   • 理想气体常数, $R$：$8.314 \, J/(mol \cdot K)$。

2. 套用公式:

   • 单原子理想气体的内能公式为 $U = \frac{3}{2}nRT$。
   • 我们关心的是内能的变化量 $\Delta U$，所以： $\Delta U = U_{final} - U_{initial} = \frac{3}{2}nRT_2 - \frac{3}{2}nRT_1$
   • 提取公因式，得到计算 $\Delta U$ 的直接公式：

     $$\Delta U = \frac{3}{2}nR(T_2 - T_1) = \frac{3}{2}nR\Delta T$$

3. 代入数值计算:

   • 首先计算温度变化 $\Delta T = 500 \, K - 300 \, K = 200 \, K$。
   • 将所有值代入公式： $\Delta U = \frac{3}{2} \times (1 \, \text{mol}) \times (8.314 \, \frac{J}{mol \cdot K}) \times (200 \, K)$。
   • 分步计算：
     • $nR\Delta T = 1 \times 8.314 \times 200 = 1662.8 \, J$。
     • $\Delta U = \frac{3}{2} \times 1662.8 \, J = 2494.2 \, J$。

4. 理解结果:

   • 最终结果 $\Delta U = +2494.2 \, J$。
   • 物理意义：当1摩尔的单原子理想气体温度从300K升高到500K时，其内能增加了 $2494.2$ 焦耳。这个能量增加体现在气体原子平均平动动能的提高上。
   • 重要推论：对于理想气体，内能仅仅是温度的函数，与气体的体积或压力无关。这意味着，无论这个升温过程是恒容、恒压还是其他任何路径，只要初末温度相同，其内能的变化量 $\Delta U$ 就是完全相同的。这是因为内能是一个状态函数。

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10. 理想气体可逆绝热过程方程 (Reversible Adiabatic Process for an Ideal Gas)

原文举例

1摩尔单原子理想气体，初始温度为300K，体积为1升。它经过可逆绝热膨胀，体积变为2升。最终温度 $T_2$ 是多少？ $\left(\frac{T_2}{300}\right)^{3/2} = \frac{1}{2}$ $\frac{T_2}{300} = \left(\frac{1}{2}\right)^{2/3} \approx 0.63$ $T_2 \approx 300 \times 0.63 = 189 \, K$。

详细复述与说明

这个例子应用了描述可逆绝热过程的状态方程，来预测气体在膨胀后的温度。

1. 确定已知条件:

   • 过程类型：可逆 (Reversible) 且 绝热 (Adiabatic)。绝热意味着系统与环境之间没有热量交换 ($Q=0$)。
   • 气体类型：单原子理想气体。这决定了公式中的指数是 $\frac{3}{2}$。
   • 初始状态：$T_1 = 300 \, K$，$V_1 = 1$ 升 (L)。
   • 最终状态：$V_2 = 2$ 升 (L)。
   • 待求量：最终温度 $T_2$。

2. 套用公式:

   • 对于单原子理想气体的可逆绝热过程，温度和体积遵循以下关系：

     $$\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{3/2} = \frac{V_1}{V_2}$$

3. 代入数值并求解 (详细步骤):

   • 第一步：代入已知值。 $\left(\frac{T_2}{300 \, K}\right)^{3/2} = \frac{1 \, L}{2 \, L} = 0.5$。
   • 第二步：求解 $T_2$。为了去掉左边的 $\frac{3}{2}$ 次方，我们需要对等式两边同时取 $\frac{2}{3}$ 次方。 $\left[\left(\frac{T_2}{300 \, K}\right)^{3/2}\right]^{2/3} = (0.5)^{2/3}$。
   • 根据幂运算法则 $(a^m)^n = a^{m \times n}$，左边变为： $\frac{T_2}{300 \, K} = (0.5)^{2/3}$。
   • 第三步：计算数值。使用计算器计算 $(0.5)^{2/3}$。 $(0.5)^{2/3} \approx 0.62996$。原文中为了简化使用了约等于 $0.63$。
   • 第四步：计算最终温度 $T_2$。 $T_2 = (300 \, K) \times 0.62996 \approx 188.99 \, K$。
   • 四舍五入后得到 $T_2 \approx 189 \, K$。

4. 理解结果:

   • 物理意义：气体在绝热膨胀后，温度从 $300 \, K$ (约 $27^\circ C$) 急剧下降到了 $189 \, K$ (约 $-84^\circ C$)。
   • 原因分析 (结合第一定律)：
     • 这是一个绝热过程，所以 $Q=0$。
     • 这是一个膨胀过程（$V_2 > V_1$），所以气体必然对外做功 ($W < 0$)。
     • 根据热力学第一定律 $\Delta U = Q + W$，我们有 $\Delta U = 0 + W = W$。
     • 因为 $W$ 是负值，所以 $\Delta U$ 也必然是负值，即系统的内能减少了。
     • 对于理想气体，内能只与温度有关 ($U = \frac{3}{2}nRT$)。内能减少，必然导致其温度下降。
   • 简单来说，气体膨胀需要能量来做功，但由于过程绝热，它无法从外界吸收热量来补充。因此，它只能消耗自身的内能来完成这个功，其直接后果就是温度的降低。这正是冰箱和空调制冷的基本原理。